Sólveig lærði leiklist við einn virtasta leiklistarskóla Evrópu “Ernst Busch” í Berlín. Hún lauk námi árið 2000 og hefur síðan þá starfað jöfnum höndum í Þýskalandi og á Íslandi.
Sólveig hefur leikið um fimmtíu hlutverk í erlendum og innlendum kvikmyndum og sjónvarpsverkefnum, auk fjölda stuttmynda. Auk þess fylla aðalhlutverk hennar á sviði, bæði í Þýskalandi og á Íslandi, brátt fimmta tuginn. Hún er nú fastráðin við eitt þekktasta leikhús Þýskalands, Volksbühne í Berlín.
Sólveig hefur hlotið fjölda tilnefninga og verðlaun fyrir leik sinn í kvikmyndum og á sviði, bæði innanlands og erlendis.
